Клуб был основан 4 августа 1905 года студентами медицинского университета, которые почувствовали себя обиженными со стороны руководства "Химназии и Эсгримы" из Ла-Платы, которые предпочитали внутренние соревнования университета, а не игры с другими командами.
Первоначально форма была красная с белыми вертикальными полосами в честь "Алумни", который доминировал в Аргентинском Футболе в те годы, а шорты - черными, гетры стали серыми или чёрными с красной каймой на вершине.
Стадион клуба был открыт 25 декабря 1907 года, до эры профессионализма "Эстудиантес" выиграл лишь титул любительского чемпионата 1913 года.
В начале 30-х годов XX века у клуба был один из самых лучших составов лиги – Лаури, Скопельи, Сосайа, Ферейра, Гуаита (по прозвищу "Лос Професорес" – "Професор"). Затем команду покинули Гуаиата, Скопельи, отправились покорять Италию, даже заиграв за национальную сборную нерадзури, которая не при последней помощи аргентинцев выиграла Мундиаль 1934.
Братьев Сбарра (Рауль и Роберто) и Армандо Нери были настоящей грозой для обороны соперника.
Альберто Сосайа открыл счет голам в профессиональной лиге Аргентины и был лучшим бомбардиром первого профессионального национального первенства.
50-е годы подарили футбольной Аргентине Орандо, Гарсерона, Боуче, Урриолабейтия, Антонио Инфанте и лучшего бомбардира "Эстудиантес" тех лет Пельегрина.
В 60-е Освальдо Субельдиа, тренировавший клуб свыше 19 лет, стал зачинателем побед и проложил дорогу к чемпионству в Метрополитано 1967, привел студентов к вершинам. "Эстудиантес" нарушил гегемонию пяти клубов ("Ривера", "Боки", "Расинга", "Индепендьенте" и "Сан-Лоренсо"), завоевав, наконец, первый профессиональный чемпионский титул.
Львы дали зеленый свет к чемпионствам других маленьких клубов – "Велес Сарсфилду", "Чакарита Хуниорс" - в последующие годы.